Claude доказал 67,2% нулей дзеты на критической прямой: препринт Anthropic от 10 августа

10 августа 2026 года Anthropic опубликовала препринт, в котором автором математического результата значится Claude. Результат конкретный: не менее двух третей нетривиальных нулей дзета-функции Римана лежат на критической прямой.

Что именно доказано и какие цифры

Препринт содержит несколько теорем. Главная - теорема A: доля нулей на критической прямой составляет не менее 0,6725, то есть 67,2%. Это и есть цифра из заголовка.

Помимо неё:

• Теорема B: не менее 2/3 нулей одновременно простые и лежат на критической прямой.
• Теорема C: не менее 5/6 различных нулей - конкретно 0,83625.

Прежний рекорд по различным нулям принадлежал Ву (2015 год, 0,6603). Десятилетиями до этого прогресс в задаче измерялся сотыми долями процента, и каждый такой сдвиг считался серьёзным достижением.

Кто и как это делал

За результатом стоит нетривиальная команда. Постановку задачи делал Джарред Самнер - по описанию в источнике, не математик. Проверку и изложение взяли на себя Левент Альпёге и Ральф Фурман, формализацию - Эрик Изли. Внешними читателями выступили Брайан Конри и Дэниел Голдстон.

Сама работа ИИ выглядит так по цифрам из препринта:

• использовалась невыпущенная исследовательская версия Claude и Claude Code
• около 60 субагентов
• примерно 1,5 суток работы
• 31 млн выходных токенов
• 2400 shell-команд
• 54 статьи с arXiv

Все теоремы A-E формализованы в Lean 4, без sorry (то есть без «заглушек» вместо доказательств). Команда #print axioms возвращает только три стандартные аксиомы.

Почему связь дзеты с простыми числами вообще важна

Дзета-функция Римана связана с распределением простых чисел через тождество Эйлера: слева сумма по натуральным числам, справа произведение по простым. Это тождество - основная теорема арифметики, записанная аналитически.

Логарифмическая производная дзеты - единственный способ, которым простые числа входят в комплексный анализ. Полюсы этой производной совпадают с нулями и полюсами самой дзеты. Поэтому любое утверждение о нулях дзеты - это утверждение о структуре простых чисел.

Вот откуда вся история с критической прямой: если все нетривиальные нули лежат на ней, то это даёт точные оценки погрешности в формуле для π(x) - функции подсчёта простых чисел.

Чего этот результат не означает

Это важнее большинства заголовков, которые появились после публикации.

Гипотеза Римана не доказана. Она требует, чтобы на критической прямой лежали вообще все нетривиальные нули - 100%. Доказано 67,2%.

Потолок метода - по данным из препринта - составляет 0,68185. То есть тем же подходом гипотезу не закрыть в принципе, нужен другой инструментарий.

Премия Клэя в миллион долларов за доказательство гипотезы Римана остаётся нетронутой.

Автор разбора на Хабре прямо предупреждает: новостные заголовки на эту тему «врут примерно наполовину».

Что это значит

Если ты следишь за тем, что ИИ реально умеет делать в науке, - этот препринт стоит держать в голове как точку отсчёта. Полгода назад лучшие модели справлялись с задачами через механический перебор человеческих решений. Здесь - самостоятельная работа в области, где прогресс десятилетиями шёл сотыми долями процента.

Результат верифицирован формально в Lean 4, проверен математиками, опубликован как препринт. Это не пресс-релиз и не демо.

FAQ

Гипотеза Римана теперь близка к доказательству? Нет. Доказано 67,2% нулей. Для гипотезы нужно 100%. Потолок использованного метода - 68,2%, так что тем же путём дальше не пройти.

Claude сделал это самостоятельно? Постановку задачи делал человек (Джарред Самнер). Проверку и изложение - математики Альпёге и Фурман. Claude провёл исследовательскую часть за ~1,5 суток при поддержке ~60 субагентов.

Где читать оригинал? Препринт опубликован Anthropic 10 августа 2026 года, 35 страниц. Подробный разбор на русском - Хабр, 12 августа.