Агент Tencent Hyra закрыл задачу, на которой споткнулись AlphaEvolve, GPT и Claude

На arXiv вышел препринт «Settling the Optimal Exponent Relating Sumsets and Difference Sets» - восемь страниц за подписью Хаовэя Линя из Tencent Hunyuan и Шанды Ли из Университета Карнеги - Меллона. Главную конструкцию в нём предложил не человек.

Что за задача

Возьми конечное множество целых чисел A. Из него можно составить A+A (все попарные суммы) и A-A (все попарные разности). Насколько множество «раздувается» при сложении, меряет коэффициент σ = |A+A|/|A|, при вычитании - δ = |A-A|/|A|.

Классика говорит: δ ≤ σ² и σ ≤ δ². Для первого неравенства давно доказано, что показатель 2 - потолок. Для второго это было открытым вопросом с 1973 года: вдруг σ ≤ δ^c при каком-то c < 2?

Удобно ввести C(A) = log σ / log δ и спросить: насколько близко C(A) может подобраться к двойке?

Год численного поиска - и тупик

Первые оценки снизу дали Фрейман и Пигарев в 1973 году (около 1.06). В 2013-м Пенман и Уэллс подняли рекорд до 1.1259.

В ноябре 2025-го за дело взялись машины. Терренс Тао с коллегами из DeepMind проверили на задаче AlphaEvolve - и получили 1.1219, то есть хуже человеческого результата двенадцатилетней давности. Дальше пошла лавина: LoongFlow от Baidu, фреймворк SimpleTES от команды из Стэнфорда и Пекина, EvoMaster и другие системы месяцами гнали эволюционный поиск, выжимая четвёртый знак после запятой.

Лучший результат всей этой гонки - 1.1449.

В таблице нового препринта восемь агентных результатов, год работы, коридор 1.08-1.14 - притом что правильный ответ, как теперь доказано, равен ровно 2. Добраться до него перебором было невозможно в принципе: множества, приближающие двойку, растут настолько быстро, что их нельзя ни перечислить, ни удержать в памяти. В Lean-версии доказательства есть явный пример, чей показатель отличается от 2 меньше чем на 10⁻⁹⁹⁹.

Все искали число получше. Нужно было понять, что предел совпадает с самим потолком классического неравенства.

Как Hyra нашёл то, что не нашли другие

Агент Hyra (Hunyuan Research Agent) Tencent представила 21 июля - за неделю до препринта. Архитектура: один модуль копит опыт и генерирует идеи, пул других проверяет их в изолированных песочницах. На 55 открытых математических задачах система, по данным Tencent, побила исторические рекорды в 29 из них.

Раньше в фреймворке SimpleTES (Линь - один из его создателей) кандидатом мог быть только явный список чисел на Python - отсюда потолок по размеру множеств. Авторы изменили правила: агенту разрешили предлагать конструкции и наброски доказательств на естественном языке.

В таком режиме Hyra проработал около суток. Роль судьи, отбирающего перспективные идеи, играла GPT-5.6 Sol - но, как подчёркивают авторы, только для навигации поиска, а не для проверки математической правильности. Показательно: численный поиск самого Hyra до смены правил дотянулся лишь до 1.21. Финальную конструкцию люди проверили независимо и переписали доказательство вручную.

В контрольных прогонах самих авторов Claude Fable 5 выжал лишь 1.1133, Codex на GPT-5.5 даже с человеческими подсказками - 1.2851. Ни один не дошёл до идеи потолка.

Открытая модель против закрытых

Hyra работает на Hy3 - открытой MoE-модели на 295 млрд параметров (21 млрд активных), опубликованной под лицензией Apache 2.0.

Все громкие ИИ-результаты в математике последнего года - задачи Эрдёша, гипотеза Якоби, неклонируемое шифрование - приходили от закрытых моделей OpenAI и Anthropic. Здесь впервые главную работу сделала модель, которую любой может скачать и запустить локально.

Что сказал Томас Блум

Томас Блум - математик, известный как один из самых придирчивых ревизоров ИИ-заявлений. Это он в июле разбирал огрехи в ИИ-доказательстве гипотезы о двойном покрытии циклами и педантично оговаривал долю человека в решении задачи Эрдёша #119.

Здесь вердикт другой: результат верен, хотя изложение «длиннее, чем нужно». Блум ужал конструкцию до нескольких строк и из той же идеи вывел обобщения - в том числе отрицательно ответил на старый вопрос Ружи: можно ли улучшить δ ≤ σ² хотя бы на логарифмический множитель.

Самое примечательное - подпись. Формулируя главную теорему, Блум указывает авторов как «Lin, Li, and Hyra». ИИ-агент - в позиции третьего соавтора.

Почему это надёжнее, чем обычно

Препринт не прошёл рецензирование. Роли распределены так: Hyra нашёл конструкцию, люди - проверку, чистовое доказательство и текст. Формула «ИИ решил задачу» без оговорок здесь не работает.

Но главный риск таких историй - дыра в доказательстве, которую никто не заметил, - закрыт надёжнее обычного: машинно верифицированный вывод в Lean 4 плюс независимый разбор эксперта уровня Блума. Для ИИ-результата недельной свежести это редкое сочетание.

Конструкция уже встраивается в человеческий контекст: Блум показал, что тот же приём работает для целого класса комбинаций сумм и разностей, а июньская работа Ноа Кравица даёт полную характеризацию случаев, когда такие конструкции существуют.

Что это значит

Если ты следишь за тем, какие модели реально продвигают науку, - вот конкретный вывод: открытые веса больше не уступают закрытым по умолчанию. Hy3 доступна под Apache 2.0, Hyra описан в препринте Tencent от 21 июля.

Для исследователей, которые используют ИИ в математике или смежных задачах, здесь есть методологический урок: смена формата ввода (с кода на естественный язык) оказалась важнее смены модели. Год численного поиска застрял на 1.1449 именно потому, что все искали лучшее число, а не лучшую постановку.

Источник: Habr, 1 августа